Reflexion am Winkelspiegel (1)
Author: G. vom Stein

Aufgaben:

1. Ziehe Punkt C an eine beliebige Stelle und wähle mit Regler R1 einen Einfallswinkel α1.
2. Ziehe Punkt F und/oder C solange, bis bei C das Reflexionsgesetz erfüllt ist.
3. Erfülle mit Regler R2 bei Punkt F das Reflexionsgesetz.
4. Warum stellt sich für die Summe  α1 + β1 + α2 + β2  stets derselbe (welcher?) Wert ein?

Winkelsumme zeigen

Stelle zunächst die Reflexion bei Punkt C 
richtig ein. Teste Regler R_1.
Danach stelle die zweite Reflexion bei
Punkt F ein.

Konstruiere den richtigen Lichtweg!

zeige Dreieck

zeige zweite Reflexion

R1 = 0.4461061568097506 rad (slider from 0 to 1.5707963267948966, step 1.7453292519943296E-5)
A = Intersect(xAxis, yAxis)
c = Circle(A, 1)
B = Point(c)
a = Segment(A, B)
C = Point(a)
e = OrthogonalLine(C, a)
E = Point(e)
B'_1 = Rotate(B, 270*°, A)
α = Angle(B'_1, A, B)
b = Segment(A, B'_1)
B' = Rotate(E, R1, C)
d = Ray(C, B')
D = Point(d)
u = Vector(D, B')
α_1 = Angle(E, C, B')
f = Segment(C, E)
R2 = 1.1623892818282233 rad (slider from 0 to 1.5707963267948966, step 1.7453292519943296E-5)
F = Point(b)
g = Segment(F, C)
G = Point(g)
v = Vector(C, G)
β_1 = Angle(G, C, E)
h = OrthogonalLine(F, b)
H = Point(h)
i = Segment(F, H)
α_2 = Angle(H, F, C)
H' = Rotate(H, -R2, F)
ε = Angle(H, F, H')
β_2 = Angle(H', F, H)
w = Vector(F, H')
j = Ray(F, H')
Text1: "α_1+ β_1 + α_2 + β_2 = " + (Angle[E, C, D] + Angle[F, C, E] + Angle[H, F, C] + Angle[H', F, H])
m = false
I = Intersect(e, h)
k = Segment(F, I)
l = Segment(C, I)
β = Angle(C, I, F)
n = false
Vieleck1, i_1, c_1, f_1 = Polygon(C, F, I)
o = false