Farbaufspaltung im Regentropfen
Author: Günter vom Stein

Sonnenstand

Gesamtablenkung zeigen

Nebenregenbogen

Ändere den Sonnenstand oder verschiebe Punkt P: 
Stets gilt, dass blaues Licht stärker abgelenkt wird als rotes Licht.
Ein Regentropfen, der blaues Licht ins Auge des Beobachters lenkt, 
befindet sich folglich in größerer Höhe als ein Tropfen, der rotes Licht 
zum Beobachter lenkt.
Deshalb ist die Farbfolge beim Nebenregenbogen umgekehrt. 

Merksatz

Regentropfen

Wenn ...

blaues Licht stärker als in Wirklichkeit 
gebrochen würde (korrekt ist n=1.34):

Zeige zusätzlich den Strahlverlauf für Farbe Blau

Der Strahlverlauf kann an dem Punkt P und mit
dem Schiebereiter 'Sonnenstand' verändert werden.

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P = (-1.519088387033018, -0.42055584772002946)
m = -0.358 (slider from -0.4 to -0.2, step 0.0010)
O = (0, 0)
g(x) = m * (x - x(P)) + y(P)
c = Circle(O, 1)
A = Intersect(g, c, 1)
a = Ray(A, P)
b = Ray(O, A)
α = Angle(b, a)
n_0 = 1.328
O' = Rotate(O, (asin(sin(α) / n_0) * 180 / π)°, A)
d = Ray(A, O')
B = Intersect(c, d, 1)
n_2(x) = 1.3175 + 7.382 / (x - 112.78)
s: n_2(800)
t: n_2(400)
n = 1.338 (slider from n_0 to 1.4, step 0.01)
O'_2 = Rotate(O, (asin(sin(α) / n) * 180 / π)°, A)
a_1 = Ray(A, O'_2)
G = Intersect(c, a_1, 2)
b_1 = Segment(O, G)
H = Mirror(O'_2, b_1)
c_1 = Ray(G, H)
I = Intersect(c, c_1, 2)
d_1 = Segment(O, I)
ε = Angle(H, I, O)
O'_3 = Rotate(O, (-(asin(sin(ε) * n) * 180 / π))°, I)
e_1 = Ray(O'_3, I)
J = Point(e_1)
f_1 = Segment(A, G)
g_1 = Segment(G, I)
h_1 = Ray(I, J)
q = Line(P, A)
k_1 = Line(J, I)
L = Intersect(q, k_1)
ζ = Angle(A, L, I)
l_1 = Segment(I, L)
o = false
e = Segment(A, L)
f = Ray(A, O')
h = Line(A, O')
C, D = Intersect(c, h)
i = Segment(O, C)
O'' = Mirror(O', i)
j = Line(O'', C)
E, F = Intersect(c, j)
β = Angle(O'', F, O)
O'_1 = Rotate(O, (-(asin(sin(β) * n_0) * 180 / π))°, F)
l = Segment(A, C)
p = Segment(C, F)
k = Line(F, O'_1)
K = Point(k)
M = Intersect(q, k)
r = Segment(F, M)
i_1 = Ray(F, K)
γ = Angle(A, M, F)
j_1 = Ray(O, F)
C' = Mirror(C, j_1)
F' = Mirror(F, j_1)
p' = Segment(C', F')
m_1 = Ray(O, C')
β2 = Angle(O, C', F)
I' = Mirror(I, g_1)
p_1 = Ray(O, I)
G' = Mirror(G, d_1)
I'_1 = Mirror(I, d_1)
q_1 = Segment(G', I'_1)
r_1 = Ray(O, G')
β3 = Angle(O, G', I)
α2: asin(n_0 * sin(β2))
α3: asin(n * sin(β3))
N = Point(m_1)
Q = Point(r_1)
N' = Rotate(N, α2, C')
Q' = Rotate(Q, α3, G')
s_1 = Ray(C', N')
t_1 = Ray(G', Q')
R = Intersect(a, s_1)
S = Intersect(a, t_1)
T = Point(a)
δ = Angle(T, R, N')
η = Angle(T, S, Q')
Text1: "rot:   " + δ + "
blau: " + η + ""
u = false
v = false
w = false
z = false