Münze im Topf
Author: Günter vom Stein

Wasserhöhe

Lichtbündel-Länge

Auge

Was sieht das Auge/Gehirn?

Es sieht die Münze in der rückwärtigen Verlängerung.
Die Münze erscheint angehoben.
Das Auge/Gehirn kann den Brechungsknick nicht erkennen.

1. Schiebe die Wasserhöhe ganz nach links (null) und überzeuge Dich, 
    dass der Beobachter die Münze im Topf nicht sehen kann.

2. Schiebe die Wasserhöhe zurück auf den maximalen Wert.
     Die Brechzahl sollte zunächst ca. n=1.7 betragen (s.u.).

3. Ziehe nacheinander die Punkte A, B und C, D, so dass beide
     Strahlbündel von R und S aus genau in die Augenlinse fallen.

4. Nun betätige den Kontrollschalter.

Anmerkung: Die Brechzahl 1.7 ist für Wasser (1.33) viel zu groß. Mit der größeren
Brechzahl lässt sich die Situation auf einem kleinen Bildschirm besser 
darstellen. Es klappt aber auch mit n=1.33, probiere!

h = -0.1 (slider from -0.1 to 3, step 0.001)
K: ((-2), h)
L: (3, h)
n_1 = Segment(K, L)
B = Point(n_1)
r = 7.2 (slider from 0 to 10, step 0.001)
e_2 = Circle(B, r)
n = 1.545 (slider from 1.33 to 1.7, step 0.001)
N = Intersect(n_1, yAxis)
k = Segment(N, L)
D = Point(k)
G: (x(D), 4)
S = Point(xAxis)
R = Point(xAxis)
β_1 = Angle(D, R, (x(R), 1))
α_1: asin((sin(β_1) * n))
G' = Rotate(G, (-α_1), D)
q = Ray(D, G')
a = Segment(R, S)
C_1 = (3, -0.1)
D_1 = (-2, -0.1)
b = Segment(D_1, C_1)
E = (3, 3.05)
F = (-2, 3.05)
c = Segment(F, D_1)
d = Segment(E, C_1)
e = Ray(R, E)
Q = (8.301690987704637, 6.6615674195338315)
P = (7.565962819710386, 7.537434286193657)
i = Segment(R, Q)
J = Intersect(i, d)
j = Segment(J, Q)
Vieleck1, d_1, c_1, l, k_1 = Polygon(D_1, C_1, L, K)
m = Segment(K, L)
f = Segment(R, P)
g = Segment(R, Q)
C = Point(k)
p = Segment(R, D)
r_3 = Segment(R, C)
β_2 = Angle(C, R, (x(R), 1))
H: (x(C), 4)
α_2: asin((sin(β_2) * n))
G'' = Rotate(H, (-α_2), C)
s = Ray(C, G'')
I = (8.424312349037013, 7.519916948860461)
M = (7.478376133044404, 6.714119431533421)
t = CircleArc(M, Q, P)
e_1 = CircleArc(I, P, Q)
O = (9, 8)
f_1 = CircleArc(O, Q, P)
a_1 = Ray(G'', C)
b_1 = Ray(G', D)
R' = Intersect(a_1, b_1)
g_1 = Segment(C, R')
h_1 = Segment(D, R')
B_1 = Intersect(e_2, s)
G_1 = Intersect(e_2, q)
A = Point(n_1)
V: (x(A), 4)
l_1 = Segment(S, A)
β_4 = Angle(A, S, (x(S), 1))
α_4: asin((sin(β_4) * n))
V' = Rotate(V, (-α_4), A)
m_1 = Ray(A, V')
H_1 = Intersect(e_2, m_1)
Z: (x(B), 4)
β_3 = Angle(B, S, (x(S), 1))
α_3: asin((sin(β_3) * n))
Z' = Rotate(Z, (-α_3), B)
q_1 = Ray(B, Z')
s_1 = Segment(S, B)
F_1 = Intersect(e_2, q_1)
Vieleck2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_2 = Polygon(S, A, H_1, F_1, B)
Vieleck3, k_2, l_2, m_2, n_2, p_2 = Polygon(R, C, B_1, G_1, D)
o = true
q_2 = Segment(C, B_1)
r_2 = Segment(D, G_1)
s_2 = Segment(A, H_1)
t_2 = Segment(B, F_1)
i_1 = Ray(H_1, A)
j_1 = Ray(F_1, B)
T = Intersect(i_1, j_1)
p_1 = Segment(T, A)
r_1 = Segment(T, B)
t_1 = Segment(R', T)