Die Vergrößerung mit der Lupe
Author: Günter vom Stein

Gegenstand (blau)
in 'deutlicher Sehweite'

Bild 
ohne Lupe

Bild 
mit Lupe

Lupenbrennweite

Lupe

Gegenstand (rot) und Augenlinse
befinden sich beide im Brennpunkt der Lupe.

(25 cm vom Auge entfernt)

Merksatz einblenden

Die Vergrößerung der Lupe wird als das Verhältnis   $ \frac{ deutliche \;Sehweite }{ Brennweite\;der\,Lupe} $   festgelegt.

Gegenstandsgröße

Lupe einblenden

Das Auge ist im Vergleich zum 'wahren' Auge zu groß gezeichnet.

G = 1.575 (slider from 0 to 3, step 0.0010)
f = 6.425 (slider from 5 to 10, step 0.0010)
A = Point(yAxis)
A' = Mirror(A, xAxis)
B = Point(xAxis)
c = CircleArc(B, A', A)
B' = Mirror(B, yAxis)
d = CircleArc(B', A, A')
C = Point(xAxis)
e = CircleArc(C, A', A)
D = (-25, 0)
E: (-(25.0), -(G))
u = Vector(D, E)
F_3 = Intersect(yAxis, xAxis)
a = Ray(E, F_3)
G_3 = Intersect(e, a)
b = Segment(E, G_3)
H = Intersect(e, xAxis)
v = Vector(H, G_3)
I: (-(f), 0.0)
g = OrthogonalLine(I, xAxis)
J: (-(f), 0.6 * f)
K: (-(f), -(0.6) * f)
h = CircleArc(F_3, J, K)
F: (-(2.0) * f, 0.0)
k = CircleArc(F, K, J)
M: (-(2.0) * f, G)
w = Vector(F, M)
i = Line(M, xAxis)
N: (-(f), 0.8 * f)
N' = Mirror(N, xAxis)
j = Segment(N, N')
O = Intersect(i, j)
l = Segment(M, O)
m = Ray(O, F_3)
P = Intersect(e, m)
n = Segment(O, P)
p = CircleArc(C, P, H)
Q = Point(p)
z = Vector(Q, P)
R = Point(k)
S = Point(k)
T = Point(k)
U = Point(k)
V = Point(k)
W = Point(k)
Z = Point(k)
A_1 = Point(k)
B_1 = Point(k)
C_1 = Point(k)
D_1 = Point(h)
E_1 = Point(h)
F_1 = Point(h)
G_1 = Point(h)
H_1 = Point(h)
I_1 = Point(h)
J_1 = Point(h)
K_1 = Point(h)
L_1 = Point(h)
M_1 = Point(h)
N_1 = Point(h)
Vieleck1, k_1, r, s, t, u_1, v_1, w_1, z_1, a_1, b_1, c_1, j_1, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_2, k_2, l_1, m_1, n_1 = Polygon(K, R, S, T, U, V, W, Z, A_1, B_1, C_1, J, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1)
O_1 = Point(c)
P_1 = Point(c)
Q_1 = Point(c)
R_1 = Point(c)
S_1 = Point(c)
T_1 = Point(c)
U_1 = Point(c)
V_1 = Point(c)
W_1 = Point(c)
Z_1 = Point(c)
A_2 = Point(c)
B_2 = Point(c)
C_2 = Point(c)
D_2 = Point(d)
E_2 = Point(d)
F_2 = Point(d)
G_2 = Point(d)
H_2 = Point(d)
I_2 = Point(d)
J_2 = Point(d)
K_2 = Point(d)
L_2 = Point(d)
M_2 = Point(d)
N_2 = Point(d)
O_2 = Point(d)
P_2 = Point(d)
Vieleck2, a', o_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, u_2, v_2, w_2, z_2, a_2, b_2, c_2, d_2, e_2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_3, k_3, l_2, m_2, n_2, o_2, p_2 = Polygon(A', O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, K_2, L_2, M_2, N_2, O_2, P_2)
o = Length(v)
Text8: "Zum Vergleich:    $ \frac{ deutliche\;Sehweite}{Lupenbrennweite} $   =  " + (25.0 / f)
q = false
L = (-25.548360976815292, -8.860697229291405)
Q_2 = (-25.548360976815292, -11.311162073394103)
R_2 = (-1.3876374261886923, -11.268171462094056)
S_2 = (-1.3876374261886923, -8.860697229291405)
Vieleck3, l_3, q_2, r_2, s_2 = Polygon(L, Q_2, R_2, S_2)
t_2 = false
Text12: "Das Größenverhältnis    $ \frac{ Bild\;mit\;Lupe }{Bild\;ohne\;Lupe } $   =  " + (p / o) + "  ist (näherungsweise) richtig."